або більше типів зв`язків, то спайність розбудовується поперек найбільш слабких зв`язків; м`якість і зроблена спайність графіту, хімічно ідентичного алмазу, обумовлені слабістю залишкових зв`язків між шарами атомів вуглецю, усередині ж цих шарів зв`язку міцні й тісні
Оптичні властивості також зв`язані зі структурою. Показник переломлення алмаза й сфалериту високий внаслідок гомеопо-лярного характеру всіх діючих у них зв`язків. Структура визначає симетрію оптичних властивостей; наприклад, присутність у структурі паралельних плоских груп атомів (листоватость) приводить, як правило, до різкої анізотропії, коли оптичні й інші фізичні властивості сильно міняються в кристалі залежно від напрямку
Відбиття, переломлення й дисперсія світла
Оскільки камінь, придатний для цілей прикраси, повинен залучати до себе погляди, найбільш важливі із цього погляду його оптичні властивості. Насправді, усе мистецтво огранювання дорогоцінних каменів полягає в тому, щоб додати каменю таку форму, при якій щонайкраще виявляться саме ці властивості. Щоб зрозуміти, чому каменям надається певне огранювання, важливо встановити, що відбувається із променем світла, що попадають на поверхню каменю. При цьому ми виявимо, що дія каменю на промінь світла приводить до результатів, що відіграють важливу роль у відділенні одних видів дорогоцінних каменів, особливо гранованих, від інших
Поведінка світлового променя, що натрапляє на поверхню, що розділяє які-небудь два середовища, однаково незалежно від природи цих середовищ. Повсякденний досвід обігу із дзеркалом показує, що промінь світла вертається, або, як звичайно говорять, відбивається від плоскої й гладкої поверхні, причому гадані розміри предметів, спостережуваних у відбитому виді, не міняються, не. права й ліва сторони міняються місцями; говорять, що предмет і його дзеркальне відображення єнантиоморфни. Якщо.
використовувати друге плоске дзеркало й спостерігати в ньому відбиття від першого аеркала, те друге відбиття не відрізняється від вредмета, хоча ми й не можемо розмістити ока на другому відбитті на одній лінії зі своїми власними. Ми бачимо, що наше відбиття в плоскому дзеркалі видасться розташованим як
раз на такій відстані за цим дзеркалом, на якому ми перебуваємо перед ним. .
На мал. 41 лінія ММ показує профіль плоского дзеркала, О — відбиття в дзеркалі руки О. Промінь від Про попадає в око Е від крапки т на поверхні дзеркала, але здається, що цей промінь іде від О. Оскільки лінія 00 перпендикулярна дзеркалу, а крапки ПРО -а Про однаково вилучені від нього, з елементарної геометрії випливає, що кут г, утворений відбитим променем с лінією тп, нормальної до дзеркала, дорівнює куту i між падаючим променем і тою же лінією
Крім того, повсякденний досвід учить нас, що інша справа не так просто, якщо промінь світла перетинає поверхню, що розділяє два середовища, і переходить із першого середовища в другу. Так, якщо ми подивимося в басейн із водою, то дно басейну здасться нам ближче, чому насправді, а якщо ми зануримо у воду під деяким кутом ціпок, то вона здасться нам зігнутої в поверхні води. Оскільки сам ціпок при цьому не згинається, асщ, що напрямок світлового променя випробовує якусь зміну, коли він входить у воду й виходить із неї. Проходження
променя світла з одного середовища в іншу вивчав на початку XVI в. Снел-Лиус
. Він вивів наступні закони переломлення світла:.
1.
Переломлений промінь лежить у площині, що містить падаючий промінь і нормаль до плоскої поверхні, що розділяє два середовища. (Помітимо, що цей закон слушний і для відбитого променя.).
2.
Кут г, утворений переломленим променем з нормаллю, пов`язаний з кутом г, утвореним падаючим променем з тим же напрямком, що випливає рівнянням:
де га й re — константи двох середовищ, називані показниками переломлення
Наведене простої тригонометричне співвідношення можна виразити геометрично. Припустимо, що ми розглядаємо плоский перетин SOS (мал. 42), яке розташовується під прямим кутом до поверхні, що розділяє два середовища, і містить падаючий промінь10. Згідно з першим законом Снеллиуса, переломлений промінь OR також перебуває в цій площині. Проведемо нормаль і опишемо із центру Про окружність довільного радіуса, яка перетне падаючий промінь у крапці ц, а переломлений — у крапці Ъ; вилучимо із цих крапок перпендикуляри аа нір
маль NON : ас ж bd. Тоді ми одержимо: п-ас=п •ьа, звідки видне, що при п>п ас
< bd і, отже, коли промінь проходить із одного середовища в іншу, оптично менш щільну, він звивається,.
т. е, переломлюється, переходячи через границю, і віддаляється від нормалі
Надалі ми побачимо, що для того, щоб зрозуміти складність проходження світла у двупреломляющем кристалі, найкраще згадати, що світло являє собою хвильовий рух, і до цього простого випадку проходження світла з одного середовища в іншу цілком доречно застосувати хвильову теорію. На мал. 43 показаний перетин SOOS, що розташовується під прямим кутом до площини, що розділяє два середовища; JO, 1’0 — падаюча хвиля, OR, OR — переломлена хвиля; ОР і ОР, проведені перпендикулярно ГО й OR відповідно, показують положення хвильового фронту, коли він досягає границі в крапці ПРО и залишає перше середовище в крапці О. Якщо, як і раніше, нижнє середовище на мал. 43 оптично більш щільна, швидкість v світлової хвилі в цім середовищі менше, чим швидкість v в іншому середовищі (ця швидкість обернено пропорційна показнику переломлення), і тому відрізок РО, пропорційний v, менше відрізка Орпропорционального v. Кути РОО й Р00 — це кути i і г, тобто кут падіння й кут переломлення. Оскільки 00 — загальна сторона двох трикутників — РОО й РОО, а кути при вершинах Р и Р — прямі, ми маємо: v/sin i=v/sin г, або, що те ж саме, nsini=resinr.
Коли світло падає на поверхню між двома середовищами описаним вище образом, частина світлових променів, як було показано, переломлюється, проходячи в друге середовище; необхідно відзначити, однак, що принаймні частина їх відбивається й залишається в першому середовищі, а при певних обставинах, кан ми незабаром побачимо, світло взагалі не попадає в друге середовище. Відношення між кількостями відбитого й переломленого світла тісно пов`язане з величиною кута падіння й показниками переломлення двох середовищ. Ми повернемося до цього питання, коли будемо розглядати питання про блиск каменів
Звернемося тепер до шляху променів при різних кута! падіння, коли світло проходить із одного середовища в іншу, наприклад з води
в, повітря. У випадку малого кута падіння, як у променя 1
ПРО (мал. 44), частина променів відбивається в напрямку 01[ і залишається в першому середовищі, а інші переломлюються в напрямку OR
і йдуть у друге середовище. Така ж картина спостерігається й для променя I/): частина світла відбивається уздовж лінії ОГ
, а інші переломлюються й ідуть по лінії OR
. Оскільки в цьому випадку світло переходить у середовище оптично менш щільну, тобто, що має більш низький показник переломлення, кут переломлення буде більше кута падіння. Отже, певному променю 1
Про відповідає переломлений промінь, що сковзає уздовж граничної площини. Для променів, таких, як 1
0, що мають великий кут падіння променів, що відповідають, у другому середовищі вже ні, або, іншими їло-.
вами, промінь Повністю відбивається в більш щільному середовищі. Граничний кут l
ON, називаний кутом повного внутрішнього відбиття, зв`язаний дуже простою залежністю з показниками переломлення двох середовищ; оскільки кут г у цьому випадку прямої, то sin г=1, і рівняння (1) ухвалює вид
Отже, якщо обмірюваний кут повного внутрішнього відбиття й відомий один з показників переломлення* те інший можна легко розрахувати
Явище повного внутрішнього відбиття можна добре зрозуміти, якщо тримати над головою склянка води й дивитися на світло
лампи, що коштує, скажемо, на столі й віддзеркалюваної від поверхні води знизу. Це відбиття буде незрівнянно більш яскравим, чому те, каро можна одержати при відбитті від води зверху.
Показник переломлення повітря прийнятий рівним одиниці; строго говорячи, такий показник переломлення для вакууму, але відмінність настільки мала, що Воно не може вплинути на точність навіть дуже тонких визначень. Показники переломлення всіх речовин міняється залежно від кольору, тобто від довжини світлової хвилі, тому звичайно в якості стандарту використовується жовте світло, що випускається полум`ям натрияк цьому кольору наші
очі найбільш чутливі. Якщо є підходяще електричне встаткування, то яскраве жовте світло можна одержати від натрової лампи; жовте полум`я можна також одержати шляхом випару крупинки соди або солі в полум`ї лабораторного газового пальника (пальника Бунзена).
: Швидкий погляд на список показників переломлення драгоцен-вд каменів, наведений у частині IV, показує, що вимір цих показників служить потужним засобом визначення того,
до якого виду ставиться даний гранований камінь. Як найкраще виконати цей вимір, розповідається в наступній главі. Хоча показник переломлення вважається фізичною константою, він може мінятися в досить широких межах для різних зразків того самого мінерального виду завдяки широті хімічного складу, обумовленої ізоморфним заміщенням одного елемента іншим без істотної зміни кристалічної структури. Деякі коливання показника переломлення можна виявити навіть у тому самому камені при вимірах у різних напрямках; це відбувається внаслідок чудової властивості, яким мають усі кристалічні речовини, що не ставляться до вищої (кубічної) сингонії,- властивості розщеплювати падаючий промінь світла на два промені. Це явище подвійної променезаломлюваності, або двупреломления, обговорюється в одній з наступних глав
З різною величиною показника переломлення речовини для світла різного кольору зв`язані такі знайомі явища, як веселка
і сяйво алмаза. Коли денне світло попадає усередину каменю, він стає не білим, а розкладає в спектр. За винятком ряду аномальних речовин, яких, до речі, немає серед дорогоцінних каменів, показник переломлення послідовно зростає при зменшенні довжини світлової хвилі, внаслідок чого у звичайному спектрі один кінець фіолетовий; далі йдуть кольору синій, зелений, жовтий, жовтогарячий і на іншому кінці — червоний. Кутова ширина спектра, яку можна виміряти по різниці показників переломлення для крайніх частин спектра — фіолетової й червоної, також різна, хоча в цілому вона зростає зі збільшенням показника переломлення. Це саме ja дисперсія світла, яка викликає сяйво, світлову гру — найважливіша властивість безбарвних прозорих дорогоцінних каменів, без якого ці камені не залучали б такої уваги. Щодо цього алмаз перевершує всі природні безбарвні камені, хоча до нього близький циркон, фарбування якого зникає при нагріванні; однак ще сильніше дисперсія світла в майже безбарвному штучному рутилі, сиптетическом титанаті стронцію й у трьох пофарбованих мінералах: демайтоиде (зеленому гранаті), сфені й сильніше всього вкасситерите.
Величини дисперсії світла для найважливіших дорогоцінних каменів наведені в частині IV. У якості стандарту в цій книзі використані лінії В (6870 А) і G (4308 А), розташовані поблизу червоного й фіолетового кінців видимої частини спектра відповідно, але в таблиці додані величини дисперсії для більш вузького інтервалу: від З (6563 А) до F (4861 А), застосовуваного у випадку оптичних стекол; тим самим полегшує порівняння стекол і дорогоцінних каменів по відносній дисперсії. Необхідно відзначити, що для точного визначення дисперсії світла в якому-небудь камені слід використовувати монохроматичне світло з довжиною хвилі, максимально близької до границь обраного інтервалу: або В и G, або С и F. Якщо скласти діаграму залежності показника переломлення мінералу від довжини світлової хвилі, то в результаті вийде не пряма лінія (навіть приблизно), а лінія змінної кривизни, що можна бачити на прикладі алмаза (мал. 45). Величини дисперсії має сенс порівнювати між собою тільки в інтервалі ідентичних довжин хвиль